Aire entre deux courbes

Propriété

Soit \(a\) et \(b\) deux réels tels que \(a.
Soit  \(f\)  et \(g\)  deux fonctions continues sur un intervalle \([a~;~b]\)   telles que, pour tout \(x\) de \([a~;~b]\) , on a \(f(x)\leqslant g(x)\) .
On appelle  \(\mathscr C_f\) et  \(\mathscr C_g\)  les courbes représentatives de \(f\) et \(g\) dans un repère orthogonal.
L'aire, exprimée en unités d'aire, de la partie du plan délimitée par les courbes \(\mathscr C_f\) et \(\mathscr C_g\) , les droites d'équations \(x=a\) et \(x=b\) , est égale à \(\boxed{\displaystyle \int_{a}^{b}(g(x)-f(x))\text{ d}x}\) .